Question

如圖，直角梯形紙片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°．折疊紙片使BC經過點D，點C落在點E處，BF是折痕，且BF=CF=8．則AB的長是    ．

Answer 1

【答案】分析：先判斷出∠BDC=90°，然后在Rt△BDF中求出BD的長度，繼而在Rt△ABD中求出AB．
解答：解：∵BF=CF=8，
∴∠FBC=∠C=30°，
∴∠EBF=∠CBF=30°（折疊的性質），
∴∠EBC=60°，∠ABD=30°，
∴∠BDF=90°，
在Rt△BDF中，BD=BFcos∠EBF=4，
在Rt△ABD中，AB=BDcos∠ABD=4×=6．
故答案為：6．
點評：本題考查了翻折變換的知識，涉及了解直角三角形的相關知識，解答本題的關鍵是判斷出∠BDC為直角，∠ABD=30°，難度一般．