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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，將△ABC沿CB向右平移得到△DEF．若四邊形ABED的面積等于8，則平移距離等于（　　）

A.2
B.4
C.8
D.16

【答案】A
【解析】解：在Rt△ABC中，∵∠ABC=30°，
∴AC=AB=4，
∵△ABC沿CB向右平移得到△DEF，
∴AD=BE，AD∥BE，
∴四邊形ABED為平行四邊形，
∵四邊形ABED的面積等于8，
∴ACBE=8，即4BE=8，
∴BE=2，
即平移距離等于2．
故選A．
【考點精析】認真審題，首先需要了解平移的性質(①經過平移之后的圖形與原來的圖形的對應線段平行（或在同一直線上）且相等，對應角相等，圖形的形狀與大小都沒有發生變化；②經過平移后，對應點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等)．

練習冊系列答案

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(2)在運動過程中．

①當點D落在x軸上時，求出滿足條件的t的值；

②若點D落在△ABO內部(不包括邊界)時，直接寫出t的取值范圍；

(3)作點Q關于x軸的對稱點Q′，連接CQ′，在運動過程中，是否存在某時刻使過A，P，C三點的圓與△CQQ′三邊中的一條邊相切？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．