Question

如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點P₁、P₂、O、P₃、P₄是線段AC上的點，且AP₁=P₁P₂=P₂O=OP₃=P₃P₄，點Q₁、Q₂、Q₃、Q、Q₄、Q₅、Q₆是線段BD上的點，且BQ₁=Q₁Q₂=Q₂Q₃=Q₃O=OQ₄=Q₄Q₅=Q₅Q₆=Q₆D．
（1）在圖中給出的所有點中，選取四個恰當的點順次連接（不選A、B、C、D四個點），使得的四邊形是一個平行四邊形．
（2）說明從（1）得到的四邊形是平行四邊形的理由．

Answer 1

分析：（1）根據平行四邊形的判定選取適合的點即可；
（2）根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，即可推出結論．

解答：（1）解：選取P₂、Q₄、P₃、Q₃組成的四邊形是平行四邊形．

（2）解：
理由是：∵Q₃O=OQ₄，P₂O=OP₃，
∴四邊形P₂Q₄P₃Q₃是平行四邊形．

點評：本題考查了對平行四邊形的判定的應用，能熟練的運用性質進行推理是解此題的關鍵．