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如圖，E、F、G、H分別是正方形ABCD各邊的中點，要使中間陰影部分小正方形的面積是25，那么大正方形的邊長應該是（ ）

A．10
B．5
C．7.5
D．5
【答案】分析：首先設GP=x，GC=y；表示出陰影部分的邊長，易得△CGP∽△CHD，根據相似三角形的性質，易得x與y之間的關系，解可得y的值；進而可得大正方形邊長．
解答：解：設陰影部分正方形的頂點為MNPQ（如下圖所示），設GP=X，則BN=2X，設GC=Y，則BC=2Y
顯然△CGP∽△CHD，則?x=
由勾股定理得，Y2+（2Y）2=（X+2X+5）2
聯合以上兩式解得，Y=，即大正方形邊長為
故選B．
點評：本題涉及正方形、相似三角形的相關性質和勾股定理，難度中上．
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14、如圖，已知⊙P的半徑OD=5，OD⊥AB，垂足是G，OG=3，則弦AB=
8
．

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精英家教網如圖，已知A，B兩點是反比例函數y=
4x
（x＞0）的圖象上任意兩點，過A，B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為C，D，連接AB，AO，BO，梯形ABDC的面積為5，則△AOB的面積為
 
．

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如圖，在矩形ABCD中，AB=24，BC=26．先順次連接矩形各邊中點得菱形，又順次連接菱形各邊中點得矩形，再順次連接矩形各邊中點得菱形，照此繼續，…，第10次連接的圖形的面積是
 
．
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6、如圖是某幾何體的三視圖，則這個幾何體是（　�。�

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精英家教網如圖AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點D，且DE⊥AC于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若∠C=30°，CD=
3
，求⊙O的半徑．

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