Question

（2002•南昌）關(guān)于x的方程x²-2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍    ．

Answer 1

【答案】分析：關(guān)于x的方程x²-2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即判別式△=b²-4ac＞0．即可得到關(guān)于k的不等式，從而求得k的范圍．
解答：解：∵a=1，b=-2，c=k，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×1×k=4-4k＞0，
解得：k＜1．
點(diǎn)評：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．