【題目】（1）計算下列各題：
①
②
③
④
（2）因式分解：
①
②
【答案】（1）①原式
;②
;③
;④
;（2）① 
;②
【解析】
（1）①直接利用多項式除法運算法則計算得出答案；
②直接利用多項式除以單項式運算法則計算得出答案；
③直接利用乘法公式計算得出答案；
④直接利用多項式乘以多項式以及單項式乘以多項式運算法則計算得出答案；
（2）①直接提取公因式a，進而利用平方差公式計算得出答案；
②直接提取公因式ab2，進而利用乘法公式計算得出答案．
(1)①(2a+5b)(a3b)=2a26ab+5ab15b2=2a2ab15b2；
②(21x4y335x3y2+7x2y2)÷(7x2y)=3x2y2+5xyy；
③(2x+5)2(2x5)2=(2x+5+2x5)(2x+52x+5)=40x；
④(3x2+2)(2x+1)2x(2x+1)=6x3+3x2+4x+24x22x=6x3x2+2x+2；
(2)因式分解
a39a=a(a29)=a(a+3)(a3)；
②ab44ab3+4ab2=ab2(b24b+4)=ab2(b2)2.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程
有兩個不相等的實數根
，
．
求a的取值范圍；
是否存在實數a，使方程的兩個實數根互為相反數？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AH⊥BC，垂足為H，D為直線BC上一動點(不與點BC重合)，在AD的右側作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE.
(1)當D在線段BC上時,求證:△BAD≌△CAE；
(2)當點D運動到何處時，AC⊥DE，并說明理由；
(3)當CE∥AB時，若△ABD中最小角為20°，試探究∠ADB的度數(直接寫出結果，無需寫出求解過程).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC．點D，E分別在AB，AC邊上，點F在AC邊的延長線上，且BD＝CE＝CF．
（1）連接DE，判斷DE與BC的位置關系，為什么？
（2）連接DF交BC于點G．判斷DG與GF的數量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校八年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結束后的對話．
小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克．
小強：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可售出240千克．
小紅：通過調查驗證，我發現每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次函數關系，每天銷售200千克以上．
（1）求每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；
（2）該超市銷售這種水果每天獲取的利潤達到1040元，那么銷售單價為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是小明同學設計的“已知底邊及底邊上的中線作等腰三角形”的尺規作圖過程．
已知：如圖 1，線段 a 和線段 b．
求作：△ABC，使得 AB = AC，BC = a，BC 邊上的中線為 b．
作法：如圖 ，
① 作射線 BM，并在射線 BM 上截取 BC = a；
② 作線段 BC 的垂直平分線 PQ，PQ 交 BC 于 D；
③ 以 D 為圓心，b 為半徑作弧，交 PQ 于 A；
④ 連接 AB 和 AC．
則△ABC 為所求作的圖形．
根據上述作圖過程，回答問題：
（1）用直尺和圓規，補全圖 2 中的圖形；
（2）完成下面的證明：
證明：由作圖可知 BC = a，AD = b．
∵ PQ 為線段 BC 的垂直平分線，點 A 在 PQ 上，
∴ AB = AC（ ）（填依據）．
又∵線段 BC 的垂直平分線 PQ 交 BC 于 D，
∴ BD=CD．（ ）（填依據）．
∴ AD 為 BC 邊上的中線，且 AD = b．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】要建一個如圖所示的面積為300
的長方形圍欄，圍欄總長50m，一邊靠墻（墻長25m），
（1）求圍欄的長和寬；
（2）能否圍成面積為400 的長方形圍欄？如果能，求出該長方形的長和寬，如果不能請說明理由。
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