Question

如圖，在△ABC中，DE是線段BC的垂直平分線，交BC于E，交AC于D．若△ABD的周長為10，AC=7，則AB的長是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得BD=CD，然后求出△ABD的周長=AC+AB，再代入數據進行計算即可得解．
解答：解：∵DE是線段BC的垂直平分線，
∴BD=CD，
∴△ABD的周長=AD+BD+AB=AD+CD+AB=AC+AB，
∵△ABD的周長為10，AC=7，
∴AB=10-7=3．
故答案為：3．
點評：本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，求出△ABD的周長=AC+AB是解題的關鍵．