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已知關于的方程－（k＋2）＋2k＝0

（1）說明：無論k取何值，方程總有實數根；

（2）若方程有兩個相等的實數根，求出方程的根.

【答案】

（1）詳見解析；（2）2

【解析】

試題分析：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）方程有兩個不相等的實數根；（2）方程有兩個相等的實數根；（3）方程沒有實數根．

（1）由△即可作出判斷；

（2）由方程有兩個相等的實數根可得△，即得，即可求得k的值，從而可以求得方程的根．

試題解析：（1）∵△

∴無論k取何值，方程總有實數根；

（2）由題意得△，解得

則原方程可化為，解得.

考點：1.一元二次方程根的情況與判別式；2.解一元二次方程

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已知關于的方程x²+kx-3=0有一根為-3，則另一根為

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于的方程

x+a

x-3

=-1有正根，則實數a的取值范圍是（　　）

A、a＜0且a≠-3

B、a＞0

C、a＜-3

D、a＜3且a≠-3

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于的方程x²+ax+b=0（b≠0）與x²+cx+d=0都有實數根，若這兩個方程有且只有一個公共根，且ab=cd，則稱它們互為“同根輪換方程”．如x²-x-6=0與x²-2x-3=0互為“同根輪換方程”．
（1）若關于x的方程x²+4x+m=0與x²-6x+n=0互為“同根輪換方程”，求m的值；
（2）若p是關于x的方程x²+ax+b=0（b≠0）的實數根，q是關于x的方程x2+2ax+

b=0的實數根，當p、q分別取何值時，方程x²+ax+b=0（b≠0）與x2+2ax+

b=0互為“同根輪換方程”，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2011屆河南省周口市初三下學期第二十八章二次函數圖像與性質檢測題 題型：解答題

已知關于的方程.

（1）求證：方程總有兩個實數根；
（2）若方程有一個根大于4且小于8，求m的取值范圍；
（3）設拋物線與軸交于點M，若拋物線與x軸的一個交點關于直線的對稱點恰好是點M，求的值.