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17、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，O是邊AB的中點，過點O的直線l將△ABC分割成兩個部分，若其中的一個部分與△ABC相似，則滿足條件的直線l共有
3
條．
分析：由于三角形ABC是直角三角形，所以必須保證直線l與三角形的任意一邊能夠形成直角三角形，進而再判定其是否相似．
解答：解：∵三角形ABC是直角三角形，
∴只有創造出一個直角時，才有可能滿足題中相似的條件；
①當L∥BC時，可得三角形相似；
②當L∥AC時，亦可得三角形相似；
③當L⊥AB時，三角形也相似，
故滿足題中的直線L共有3條．
點評：本題主要考查了相似三角形的判定問題，應熟練掌握．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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