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解方程：(
x
x-2
)2+
x
2-x
-6=0．
分析：本題考查用換元法解分式方程的能力．可根據方程特點設y=
x
x-2
，則原方程可化為y2-y-6=0．解一元二次方程求y，再求x．
解答：解：設y=
x
x-2
，
則原方程化為y2-y-6=0，
解得y1=-2，y2=3，
當y1=-2時，x1=
4
3
，
當y2=3時，解得x2=3，
經檢驗x1=
4
3
，x2=3都是原方程的根．
點評：用換元法解一些復雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據方程特點設出相應未知數，解方程能夠使問題簡單化，注意求出方程解后要驗根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

解答下列各題
（1）因式分解：（a2+b2）2-4a2b2；
（2）解不等式組：
4x-3＜3(x+1)
1
2
x-1≥7-
3
2
x
；
（3）解方程：
x
x-2
-1=
2
4-x2
；
（4）化簡求值：
a2-1
a2+6a+9
÷(a+1)×
a2-9
a-1
，其中a=
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用換元法解方程：(
x
x+1
)2-(
x
x+1
)-6=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）解不等式
x+4
3
-
3x-1
2
＞1，并將解集在數軸上表示出來．
（2）解方程：
x
x+1
=
2x
3x+3
+1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解方程：
x
x-1
+
2
x+1
=2．

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同步練習冊答案
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