Question

（1）解不等式

x+4

3

-

3x-1

2

＞1，并將解集在數軸上表示出來．
（2）解方程：

x

x+1

=

2x

3x+3

+1．

Answer 1

分析：（1）根據解一元一次不等式的步驟去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1解答．
（2）觀察可得最簡公分母是3（x+1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

解答：解：去分母，2（x+4）-3（3x-1）＞6，
去括號，得2x+8-9x+3＞6，
移項、合并，得-7x＞-5，
系數化為1，得x＜

5

7

．
在數軸上表示如圖．


（2）方程兩邊同乘以3（x+1），
得3x=2x+3（x+1），
解得x=-

3

2

，
檢驗：當x=-

3

2

時，3（x+1）≠0，
所以原方程的解為：x=-

3

2

．

點評：本題考查了一元一次不等式、分式方程的解法及不等式的解集在數軸上的表示方法．注意在數軸上表示不等式的解集時，大于向右，小于向左，有等于號的畫實心原點，沒有等于號的畫空心圓圈．