Question

化簡：（3a-2b）（2b+3a）-（2a-b）（a+b）=

7a²-3b²-ab

．

Answer 1

分析：將原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用多項式乘以多項式的乘法法則計算，去括號合并后即可得到結果．

解答：解：（3a-2b）（2b+3a）-（2a-b）（a+b）
=（3a-2b）（3a+2b）-（2a²+2ab-ab-b²）
=（3a）²-（2b）²-2a²-2ab+ab+b²
=9a²-4b²-2a²-2ab+ab+b²
=7a²-3b²-ab．
故答案為：7a²-3b²-ab

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：平方差公式，多項式乘以多項式的法則，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．