Question

26、如圖，△ABC中，點D在AB上，請填上一個你認為適合的條件

∠1=∠B或∠2=∠ACB或AD：AC=AC：AB或AC²=AD•AB

，使得△ACD∽△ABC．

Answer 1

分析：要使△ACD∽△ABC，已知有一對公共角，則只要添加另一對角相等或該角的兩邊對應成比例即可．

解答：解：∵∠A=∠A
∴當∠1=∠B或∠2=∠ACB或AD：AC=AC：AB或AC²=AD•AB時，△ACD∽△ABC．

點評：此題考查了相似三角形的判定，
①如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；
②如果兩個三角形的兩條對應邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；
③如果兩個三角形的兩個對應角相等，那么這兩個三角形相似．平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似．