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如圖，在△ABC中，∠C=30°，AD⊥BC于D，cos∠B=，BD=6，求DC的長．（結果保留根號）

【答案】分析：在直角△ABD中，cos∠B=，BD=6，可得，AB=10，AD=8，在直角△ACD中，CD=cot30°×AD，解答出即可．
解答：解：∵AD⊥BC于D，cos∠B=，BD=6，
∴在直角△ABD中，得，AB===10，
AD===8，
∴在直角△ACD中，∠C=30°，
CD=cot30°×AD，
=×8，
=．
點評：本題主要考查了直角三角形勾股定理及三角函數的應用，熟記特殊角的三角函數值是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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