Question

如圖，點(diǎn)A，B，C在一次函數(shù)y=-2x+m的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為-1，1，2，分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（ ）

A．1
B．3
C．3（m-1）
D．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)AD⊥y軸于點(diǎn)D；BE⊥y軸于點(diǎn)E；BF⊥CF于點(diǎn)F，然后求出A、B、C、D、E、F、G各點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算出長度，利用面積公式即可計(jì)算出．
解答：解：由題意可得：A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2+m），B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2+m），C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，m-4），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2+m），E點(diǎn)坐標(biāo)為（0，m），F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2+m），G點(diǎn)坐標(biāo)為（1，m-4）．
所以，DE=EF=BG=2+m-m=m-（-2+m）=-2+m-（m-4）=2，又因?yàn)锳D=BE=GC=1，所以圖中陰影部分的面積和等于×2×1×3=3．
故選B．

點(diǎn)評：本題靈活考查了一次函數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)的求法和三角形面積的求法．