Question

如圖，一架飛機以每小時900千米的速度水平飛行，某個時刻，從地面控制塔O（塔高300m）觀測到飛機在A處的仰角為30°，5分鐘后測得飛機在B處的仰角為45°，試確定飛機的飛行高度．（

3

=1.732，結果精確到0.1km）．

Answer 1

由題意得：AB=900×

5

60

=75（千米），
過點O作OD⊥AB，垂足為D，
設OD=x千米，在Rt△OBD中，
∵∠OBD=45°，
∴BD=OD=x千米，
在Rt△OAD中，AD=AB+BD=（x+75）千米，∠AOD=60°，
∵tan∠AOD=

AD

OD

，
∴

x+75

x

=

3

，
解得x=102.45，
∴CD=OD+OC=102.45+0.3=102.75≈102.8（km），
答：飛機的飛行高度約為102.8km．