Question

圓內接四邊形ABCD的四條邊長順次為：AB=2，BC=7，CD=6，DA=9，則四邊形的面積為

 

．

Answer 1

分析：首先根據勾股定理的逆定理判斷△BCD與△DAB都是直角三角形，則四邊形的面積為兩個直角三角形的面積和．

解答：解：由于7²+6²=85=9²+2²，
即BC²+CD²=DA²+AB²，
所以△BCD與△DAB都是直角三角形，
因此，四邊形面積=SBCD+SDAB=

1

2

•(7×6+9×2)=30．
故答案為：30．

點評：本題考查勾股定理的逆定理的應用，判斷△BCD與△DAB都是直角三角形是關鍵．