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(1999•山西)如圖,⊙O中,弦AB和CD相交于P,CP=2.5,PD=6,AB=8,那么以AP、PB的長為兩根的一元二次方程是( )

A.x2-8x-15=0
B.x2-8x+15=0
C.x2+8x-15=0
D.x2+8x+15=0
【答案】分析:如果設AP=a,PB=b;根據相交弦定理:AP×PB=DP×PC;可知ab=15,又根據a+b=AB=8;根據一元二次方程根與系數的關系,可判斷誰是正確的.
解答:解:設AP=a,PB=b;
則根據相交弦定理可得:AP×PB=DP×PC,
∴ab=15,
又知:a+b=AB=8;
∴根據一元二次方程根與系數的關系可得方程為:
x2-8x+15=0;
故選B.
點評:本題考查的知識點是相交弦定理和一元二次方程根與系數的關系.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:1999年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》(01)(解析版) 題型:解答題

(1999•山西)如圖,己知Rt△OAB的斜邊OA在x軸正半軸上,直角頂點B在第一象限,OA=5,OB=
(1)求A、B兩點的坐標;
(2)求經過O、A、B三點且對稱軸平行于y軸的拋物線的解析式,并確定拋物線頂點的坐標.

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科目:初中數學 來源:1999年全國中考數學試題匯編《三角形》(03)(解析版) 題型:解答題

(1999•山西)如圖,己知Rt△OAB的斜邊OA在x軸正半軸上,直角頂點B在第一象限,OA=5,OB=
(1)求A、B兩點的坐標;
(2)求經過O、A、B三點且對稱軸平行于y軸的拋物線的解析式,并確定拋物線頂點的坐標.

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科目:初中數學 來源:1999年全國中考數學試題匯編《二次函數》(02)(解析版) 題型:解答題

(1999•山西)如圖,己知Rt△OAB的斜邊OA在x軸正半軸上,直角頂點B在第一象限,OA=5,OB=
(1)求A、B兩點的坐標;
(2)求經過O、A、B三點且對稱軸平行于y軸的拋物線的解析式,并確定拋物線頂點的坐標.

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科目:初中數學 來源:1999年山西省中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(1999•山西)如圖,己知Rt△OAB的斜邊OA在x軸正半軸上,直角頂點B在第一象限,OA=5,OB=
(1)求A、B兩點的坐標;
(2)求經過O、A、B三點且對稱軸平行于y軸的拋物線的解析式,并確定拋物線頂點的坐標.

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科目:初中數學 來源:1999年全國中考數學試題匯編《三角形》(03)(解析版) 題型:解答題

(1999•山西)如圖,AD是△ABC外角∠EAC的平分線AD與三角形的外接圓交于點D,AC、BD相交于點P.
求證:(1)△DBC為等腰三角形;
(2)AB:BD=PB:PC.

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