Question

5．如圖，a∥b∥c．直線m、n與a、b、c分別相交于點A、B、C和點D、E、F．
（1）若AB=3，BC=5，DE=4，求EF的長；
（2）若AB：BC=2：5，DF=10，求EF的長．

Answer 1

分析 （1）根據平行線分線段成比例定理得到$\frac{3}{5}=\frac{4}{EF}$，然后利用比例性質求EF；
（2）根據平行線分線段成比例定理得到$\frac{DE+EF}{EF}=\frac{2+5}{5}$，然后利用比例性質求EF即可．

解答 解：（1）∵a∥b∥c，
∴$\frac{AB}{BC}=\frac{DE}{EF}$，即$\frac{3}{5}=\frac{4}{EF}$，
解得$EF=\frac{20}{3}$；
（2）∵a∥b∥c，
∴$\frac{AB}{BC}=\frac{DE}{EF}=\frac{2}{5}$，
∴$\frac{DE+EF}{EF}=\frac{2+5}{5}$，
解得$EF=\frac{50}{7}$．

點評 本題考查了平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例．