Question

7、下列命題中：
①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
②對角線相等的四邊形是矩形；
③一組對角相等，一組對邊平行的四邊形是平行四邊形；
④對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形；
⑤對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形．
其中真命題有（　　）個(gè)

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形、菱形、正方形及矩形的判定，逐一進(jìn)行判斷，可得選項(xiàng)．

解答：解：根據(jù)平行四邊形、菱形、正方形及矩形的判定可知：
①正確．
②錯(cuò)誤，等腰梯形的對角線相等，但不是平行四邊形．
③正確，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可證得另一組對角也相等．
④正確，平分一組對角，可利用等角對等邊，得到鄰邊相等，而鄰邊相等的平行四邊形是菱形．
⑤錯(cuò)誤，當(dāng)對角線的交點(diǎn)不在兩線段中點(diǎn)的四邊形不是正方形．
故選C

點(diǎn)評：此題主要考查了平行四邊形、菱形、正方形及矩形的判定．