Question

解方程：（1）x²+2x-1=0   （2）3x²+5x+2=0．

Answer 1

分析：（1）利用配方法解方程，方程兩邊加上2得到x²+2x+1=2，方程左邊寫成完全平方式，然后利用直接開平方法解；
（2）利用十字相乘法得到（3x+2）（x+1）=0，于是原方程轉化為兩個一元一次方程3x+2=0或x+1=0，然后解一元一方程即可．

解答：解：（1）∵x²+2x+1=2，
∴（x+1）²=2，
∴x+1=

2

或x+1=-

2

，
∴x₁=-1+

2

，x₂=-1-

2

；

（2）∵（3x+2）（x+1）=0，
∴3x+2=0或x+1=0，
∴x₁=-

2

3

，x₂=-1．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程變形為ax²+bx+c=0（a≠0），再把方程左邊因式分解，這樣原方程轉化為兩個一元一次方程，然后解一元一方程即可得到一元二次方程的解．也考查了因式分解的方法和配方法解一元二次方程．