Question

如圖，在△ABC中，DE∥BC，且S_△ADE：S_{四邊形BCED}=1：2，BC=2．求DE的長(zhǎng)．

Answer 1

解：∵S_△ADE：S_{四邊形BCED}=1：2，S_△ABC=S_△ADE+S_{四邊形DBCE}，
∴S_△ADE：S_△ABC=1：3，
又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S_△ADE：S_△ABC=（）²，
又∵BC=2，
∴DE=2．
分析：由于S_△ADE：S_{四邊形BCED}=1：2，那么可得S_△ADE：S_△ABC=1：3，根據(jù)DE∥BC，那么△ADE∽△ABC，可知S_△ADE：S_△ABC=（）²，結(jié)合BC=，可求DE．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了平行線分線段成比例定理的推論、相似三角形的面積比等于相似比的平方．