Question

棗莊大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費數據如下表：
（例如三人間普通間客房每人每天收費50元）．為吸引客源，在十一黃金周期間進行優惠大酬賓，凡團體入住一律五折優惠．一個50人的旅游團在十月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個客房正好住滿，一天一共花去住宿費1510元．

	普通間（元/人/天）	豪華間（元/人/天）	貴賓間（元/人/天）
三人間	50	100	500
雙人間	70	150	800
單人間	100	200	1500

（1）則三人間、雙人間普通客房各住了多少間？
（2）如果你作為旅游團團長，你認為上面這種住宿方式是不是費用最少？為什么？

Answer 1

分析：（1）設三人間、雙人間普通客房各住了x，y間，根據團體有50人和花去1510元，可列方程組求解．
（2）費用少應讓人盡可能都的住三人間普通客房，從而可求出費用進行比較．

解答：解：（1）設三人間、雙人間普通客房各住了x，y間，
根據題意得

3x+2y=50 50%(150x+140y)=1510

…（4分）
解得

x=8 y=13

…（2分）
答：三人間、雙人間普通客房各住了8間，13間．…（2分）
（2）費用少應讓人盡可能都的住三人間普通客房．
費用最少應是：48人住三人間普通客房有16間，費用為1200元，二個住雙人間普通客房一間，費用為70元．總費用為1270元．

點評：本題考查理解題意的能力，根據人數和錢數做為等量關系列出方程組求解，然后求出錢數最少的情況，證明不是費用最少的．