【題目】某地計劃對
、
兩類薄弱學(xué)校全部進行改造：根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬元，已知改造一所類學(xué)校和兩所類學(xué)校共需資金230萬元；改造兩所類學(xué)校和一所類學(xué)校共需資金205萬元，
（1）求改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元？
（2）若該地的類學(xué)校不超過5所，則類學(xué)校至少有多少所？
【答案】（1）改造一所
類學(xué)校需資金60萬元，改造一所
類學(xué)校需資金85萬元；（2）類學(xué)校至少有15所．
【解析】
（1）設(shè)改造一所A類學(xué)校需資金x萬元，改造一所B類學(xué)校需資金y萬元．根據(jù)“改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬元；改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬元”，列出方程組求出答案；
（2）設(shè)該地有A類學(xué)校m所、B類學(xué)校n所，根據(jù)共需資金1575萬元得到m與n的關(guān)系式，再根據(jù)A類學(xué)校不超過5所列出不等式求解即可．
（1）設(shè)改造一所類學(xué)校需資金
萬元，改造一所類學(xué)校需資金
萬元．
根據(jù)題意得：
解之，得
答：改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的改造資金分別為60萬元和85萬元；
（2）設(shè)該地有類學(xué)校
所、類學(xué)校
所（
），
根據(jù)題意得：
．
．
．
．
解之，得
．
類學(xué)校至少有15所．
閱讀快車系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，
的直徑
，點
是
延長線上的一點，過點作的切線，切點為
，連接
.
（1）若
，求
的長；
（2）若點在的延長線上運動，
的平分線交于點
，你認為
的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，求出的大小.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為調(diào)查某市市民上班時最常用的交通工具的情況，隨機抽取了部分市民進行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“
：自行車，
：家庭汽車，
：公交車，
：電動車，
：其他”五個選項中選擇最常用的一項，將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題．
（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名市民；扇形統(tǒng)計圖中，項對應(yīng)的扇形圓心角是_____ 
；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若甲上班時從
三種交通工具中隨機選擇一種， 乙上班時從
三種交通工具中隨機選擇一種，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出甲、乙兩人都不選種交通工具上班的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（操作）如圖①，在矩形
中，
為對角線
上一點（不與點
重合），將
沿射線
方向平移到
的位置，的對應(yīng)點為
．已知
（不需要證明）．
（探究）過圖①中的點作
交
延長線于點
，連接
，其它條件不變，如圖②．求證：
．
（拓展）將圖②中的沿
翻折得到
，連接
，其它條件不變，如圖③．當(dāng)最短時，若
,
，直接寫出
的長和此時四邊形
的周長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲乙兩個工廠同時加工一批機器零件．甲工廠先加工了兩天后停止加工，維修設(shè)備，當(dāng)維修完設(shè)備時，甲乙兩廠加工的零件數(shù)相等，甲工廠再以原來的工作效率繼續(xù)加工這批零件．甲乙兩廠加工零件的數(shù)量
(件)，
(件)與加工件的時間
(天)的函數(shù)圖象如圖所示，
（1）乙工廠每天加工零件的數(shù)為_____件；
（2）甲工廠維修設(shè)備的時間是多少天？
（3）求甲維修設(shè)備后加工零件的數(shù)量(件)與加工零件的時間(天)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標(biāo)為（2，4），請解答下列問題：
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標(biāo)．
（2）畫出△A1B1C1繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標(biāo)．
【答案】（1）作圖見解析；點A1的坐標(biāo)（2，﹣4）；（2）作圖見解析；點A2的坐標(biāo)（﹣2，4）．
【解析】
試題分析：（1）分別找出A、B、C三點關(guān)于x軸的對稱點，再順次連接，然后根據(jù)圖形寫出A點坐標(biāo)；
（2）將△A1B1C1中的各點A1、B1、C1繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后，得到相應(yīng)的對應(yīng)點A2、B2、C2，連接各對應(yīng)點即得△A2B2C2．
試題解析：（1）如圖所示：點A1的坐標(biāo)（2，﹣4）；
（2）如圖所示，點A2的坐標(biāo)（﹣2，4）．
考點：1.作圖-旋轉(zhuǎn)變換；2.作圖-軸對稱變換．
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】觀察下面的點陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：
（1）認真觀察，并在④后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式．
①1=1 ②1+2=
=3 ③1+2+3=
=6 ④ …
（2）結(jié)合（1）觀察下列點陣圖，并在⑤后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式．
1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤ …
（3）通過猜想，寫出（2）中與第n個點陣相對應(yīng)的等式 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著新冠肺炎的爆發(fā)，市場對口罩的需求量急劇增大．某口罩生產(chǎn)商自二月份以來，--直積極恢復(fù)產(chǎn)能，每日口罩生產(chǎn)量
(百萬個)與天數(shù)
且
為整數(shù))的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，而該生產(chǎn)商對口供應(yīng)市場對口罩的需求量<(百萬個)與天數(shù)呈拋物線型，第
天市場口罩缺口(需求量與供應(yīng)量差)就達到
(百萬個)，之后若干天，市場口罩需求量不斷上升，在第
天需求量達到最高峰
(百萬個)．
求出與的函數(shù)解析式；
當(dāng)市場供應(yīng)量不小于需求量時，市民買口罩才無需提前預(yù)約，那么在整個二月份，市民無需預(yù)約即可購買口罩的天數(shù)共有多少天？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
中，
，
，點
在
邊上，與點
、
不重合，過點
作
的垂線與
的延長線相交于點
，連結(jié)
，交
于點
．
（1）當(dāng)為的中點時，求
的長；
（2）當(dāng)
是以為腰的等腰三角形時，求
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】反比例函數(shù)y=
（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點A（1，3）、B（3，m）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及B點的坐標(biāo)；
（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標(biāo)．
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