Question

如圖是有一部分埋藏在地下的圓形水管截面的示意圖，小明量得這個圓形水管的弦AB=160cm，露出地面部分的高為40cm，求圓形水管的半徑．

Answer 1

分析：作出圓心O，作OD⊥AB于點D，交圓于點C，設圓形水管的半徑是rcm，則在直角△ODB中利用勾股定理即可列方程求解．

解答：解：設圓心為O，作OD⊥AB于點D，交圓于點C．
∵OC⊥AB，
∴BD=

1

2

AB=

1

2

×160=80cm，
設圓形水管的半徑是rcm，則在直角△ODB中，
OB=rcm，OD=r-40cm．
根據勾股定理可以得到：r²=80²+（r-40）²．
解得：r=100cm．

點評：本題考查用方程解幾何問題，方程是解決幾何有關計算問題的有效的方法和工具，通常結合勾股定理的形式出現．