Question

已知，如圖，M是弧AB的中點，過點M的弦MN交于點C，設圓O的半徑為4厘米，MN=4cm,

(1)求圓心O到弦MN的距離；
(2)求∠ACM的度數。

Answer 1

略解析:
解：(1)連接OM. ∵點M是AB的中點，∴OM⊥AB.過點O作OD⊥MN于點D，
由垂徑定理，得MD=1/2MN=∴在Rt△ODM中,OM=4,MD=
∴OD=2.故圓心O到弦MN的距離為2…………….5分
(2)cos∠OMD="MD:OM" =,∴∠OMD=30°,∴∠ACM= 60°………..3分