【題目】如圖，PA、PB切⊙O于A.B，點C在AB上，DE切⊙O于C，交PA、PB于D.E，已知PO=5cm，⊙O的半徑為3cm，則△PDE的周長是______.
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【題目】梧桐山是深圳最高的山峰，某校綜合實踐活動小組要測量“主山峰”的高度，先在梧桐山對面廣場的A處測得“峰頂”C的仰角為45°，此時，他們剛好與峰底D在同一水平線上.然后沿著坡度為30°的斜坡正對著“主山峰”前行700米，到達B處，再測得“峰頂”C的仰角為60°，如圖，根據以上條件求出“主山峰”的高度？(測角儀的高度忽略不計，結果精確到1米).參考數據：（
1.4，
1.7）
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【題目】已知矩形ABCD，把△BCD沿BD翻折，得△BDG，BG，AD所在的直線交于點E，過點D作DF∥BE交BC所在直線于點F．
（1）求證：四邊形DEBF是菱形；
（2）若AB＝8，AD＝4，求四邊形BEDF的面積．
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【題目】如圖，⊙O 是△ABC 的外接圓，BC 是直徑，AC＝2DH，過點 D 作 DH 垂直BC 于點 H，以下結論中：①BH＝HD；②∠BAO＝∠BOD；③
；④連接 AO、BD，若 BC＝8，sin∠HDO＝
，則四邊形 ABDO 的面積為
， 其中正確的結論是 ____（請填寫序號）
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【題目】如圖，已知點A的坐標為（a，4）（其中a<-3），射線OA與反比例函數
的圖象交于點P，點B，C分別在函數的圖象上，且AB∥x軸，AC∥y軸，連結BO，CO，BP，CP．
（1）當a=-6，求線段AC的長；
（2）當AB=BO時，求點A的坐標；
（3）求證：
．
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【題目】已知四邊形
是菱形，點
分別在
上，且
，點
分別在
上，
與
相交于點
．
(1)如圖1，求證：四邊形
是菱形；
(2)如圖2，連接
，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出面積相等的四邊形
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【題目】如圖，△ABC與△CDE都是等邊三角形，點E、F分別在AC、BC上，且EF∥AB．
（1）求證：四邊形EFCD是菱形；
（2）設CD＝2，求D、F兩點間的距離．
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【題目】下面是小明設計的“過一點作已知直線的垂線”的尺規作圖過程，請你閱讀后完成相應任務，如圖，已知直線
及上一點
.求作：直線
，使
于點．
作法：①在直線外任取一點
；②以點為圓心，
長為半徑畫弧，交直線于點
(不與點重合)③作射線
，交①中所畫的弧于點
；④作直線，直線就是所求作的直線的垂線．
任務：（1）根據小明設計的尺規作圖過程，補全圖形(要求：尺規作圖，保留作圖痕跡)；
（2）證明上述方法得到的直線
直線．
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