Question

21、某中學(xué)對(duì)“助殘”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形高度之比為3：4：5：8：2，又知此次調(diào)查中捐15元和20元的人數(shù)共39人．
（1）他們一共抽查了多少人？
（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？
（3）若該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估算全校學(xué)生共捐款多少元？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)捐15元和20元得人數(shù)共39人及這兩組所占的總?cè)藬?shù)比例可求出總?cè)藬?shù)，；
（2）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再估算．

解答：解：（1）設(shè)捐15元的人數(shù)為5x，則根據(jù)題意捐20元的人數(shù)為8x．
∴5x+8x=39，
∴x=3，
∴一共調(diào)查了3x+4x+5x+8x+2x=66（人）．
（2）5個(gè)組的人數(shù)分別為9，12，15，24，6．
所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是20（元），中位數(shù)是15（元）．
（3）全校學(xué)生共捐款：（9×5+12×10+15×15+24×20+6×30）÷66×1500=23864（元）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，掌握眾數(shù)、中位數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．