【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，菱形ABCD的頂點A在x軸的正半軸上，菱形ABCD的邊長為2，頂點C的坐標為
．
(1)求圖像過點B的反比例函數的解析式；
(2)求圖像過點A，B的一次函數的解析式；
(3)在第一象限內，當以上所求一次函數的圖像在所求反比例函數的圖像下方時，請直接寫出自變量x的取值范圍．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）根據菱形的性質可求出B點坐標，利用待定系數法求出反比例函數解析式即可；（2）由CD=2，OC=
可求出OD的長，進而可求出A點坐標，根據A、B兩點坐標，利用待定系數法即可求出一次函數解析式；（3）根據圖象交點B的坐標即可得答案.
（1）∵四邊形ABCD是菱形，邊長為2，C的坐標為
，
∴
，
，點B的縱坐標為
∴
設反比例函數解析式為
，把B坐標代入得：
，
則反比例解析式為
（2）設直線AB解析式為
，
∵C的坐標為，
∴
，
∴
，
∴A點坐標為（1，0），
把
，
代入得：
，
解得：
，
∴直線AB解析式為
.
（3）在第一象限內當一次函數的圖像在反比例函數的圖像下方時，自變量x的取值范圍為
芒果教輔達標測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+6過點A(6，0)，B(4，6)，與y軸交于點C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）如圖1，直線l的解析式為y=x，拋物線的對稱軸與線段BC交于點P，過點P作直線l的垂線，垂足為點H，連接OP，求△OPH的面積；
（3）把圖1中的直線y=x向下平移4個單位長度得到直線y=x-4，如圖2，直線y=x-4與x軸交于點G．點P是四邊形ABCO邊上的一點，過點P分別作x軸、直線l的垂線，垂足分別為點E，F．是否存在點P，使得以P，E，F為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AB=4，將△ABC繞點A逆時針旋轉60°，得到△ADE，連接CE，則CE等于（ ）
A. 5B. 6C. 2+2
D. 2+2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小明為了測量小河對岸大樹BC的高度，他在點A測得大樹頂端B的仰角是45°，沿斜坡走
米到達斜坡上點D，在此處測得樹頂端點B的仰角為30°，且斜坡AF的坡比為1︰2．則小明從點A走到點D的過程中，他上升的高度為____米；大樹BC的高度為____米（結果保留根號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求證：（1）△AFD≌△CEB．（2）四邊形ABCD是平行四邊形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4．若AA'=1，則A'D等于（ ）
A. 2 B. 3 C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了幫助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同學積極捐款，他們捐款數額如下表：
捐款的數額（單位：元） | 5 | 10 | 20 | 50 | 100 |
人數（單位：個） | 2 | 4 | 5 | 3 | 1 |
關于這15名同學所捐款的數額，下列說法正確的是
A.眾數是100 B.平均數是30 C.極差是20 D.中位數是20
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（操作體驗）
如圖①，已知線段AB和直線l，用直尺和圓規在l上作出所有的點P，使得∠APB＝30°．
如圖②，小明的作圖方法如下：
第一步：分別以點A、B為圓心，AB長為半徑作弧，兩弧在AB上方交于點O；
第二步：連接OA、OB；
第三步：以O為圓心，OA長為半徑作⊙O，交l于P1，P2．
所以圖中P1，P2即為所求的點．
（1） 在圖②中，連接P1A，P1 B，說明∠A P1B＝30°；
（方法遷移）
（2）如圖③，用直尺和圓規在矩形ABCD內作出所有的點P，使得∠BPC＝45°．
（不寫作法，保留作圖痕跡）
（深入探究）
（3）已知矩形ABCD，BC＝2，AB＝m，P為AD邊上的點，若滿足∠BPC＝45°的點P恰有兩個，則m的取值范圍為 ．
（4）已知矩形ABCD，AB＝3，BC＝2，P為矩形ABCD內一點，且∠BPC＝135°，若點P繞點A逆時針旋轉90°到點Q，則PQ的最小值為 ．
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