Question

實(shí)數(shù)x在數(shù)軸上的位置如圖所示，則x，

x

，x2的大小關(guān)系是（　　）

• A、

  x

  ＜x2＜x
• B、x＜

  x

  ＜x2
• C、

  x

  ＜x＜x2
• D、x＜x2＜

  x

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)軸上x所在的位置1＜x＜2，可用取特殊值的方法比較各數(shù)的大小，令x=1

1

3

，則

x

=

4 3

，x²=

16

9

，然后，比較

4

3

、

4 3

和

16

9

的大小即可．

解答：解：∵1＜x＜2，令x=1

1

3

，
∴x=

4

3

=

12

9

，則

x

=

4 3

=

6 3

9

，x²=

16

9

，
又∵

3

＜2，
∴16＞12＞6

3

，
∴

16

9

＞

12

9

＞

6 3

9

，
∴x²＞x＞

x

；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，當(dāng)給出的未知字母的值在一個(gè)確定的范圍內(nèi)時(shí)，可用取特殊值的方法進(jìn)行比較，以簡(jiǎn)化計(jì)算．