Question

9、順次連接矩形各邊中點所得的四邊形是（　　）

A、等腰梯形

B、正方形

C、菱形

D、矩形

Answer 1

分析：本題從矩形分成的四個三角形為全等三角形，則三角形的斜邊相等，又由DB∥NE，從而得證．

解答：解：如圖E，F，M，N分別是各邊中點，連接BD，由題意
∴BD∥NE，
∵四邊形是矩形，
∴AB=CD，AD=BC，AE=BE=DM=CM，AN=ND=CF=BF，
矩形被分成的四個三角形全等，
∴四邊形NECM為菱形．
故選C．

點評：本題考查菱形的判定，菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依據．