Question

為了了解初中畢業年級400名學生的視力，某校抽取了一部分學生的視力做為樣本，進行數據處理，得到如下頻率分布表：
（1）請在頻率分布表中填寫上未完成的數據；
（2）若視力不超過4.85的都需要矯正，試估計該校畢業年級400名學生中約有多少名學生的視力需要矯正？

分組	頻數	頻率
3.95～4.25	2	0.05
4.25～	4	0.10
～4.85	14
4.85～5.15
5.15～5.45	2	0.05
合計		1.00

Answer 1

分析：（1）每組的組距是相等的，第一組中4.25-3.95=0.30就是組距．則第二組的第二個分界點是4.25+0.30=4.55．第三組的頻數是第一組的7倍，因而頻率也是7倍，是0.35，再根據各組中頻率的和是1，就可以求出第四組的頻率，根據頻率=

頻數

總數

，就可以確定頻數列中缺少的數值；
（2）抽取的學生的視力就是一個樣本，視力需要矯正的學生在初中畢業年級400名學生中所占的比例，就約等于樣本中視力需要矯正的學生所占的比例．

解答：解：（1）第一列分組中缺的兩個數是：4.55，4.55；頻數所在列中缺少的數是：18，40；頻率所在的列中缺少的數是：0.35，0.45；

分組	頻數	頻率
3.95～4.25	2	0.05
4.25～4.55	4	0.10
4.55～4.85	14	0.35
4.85～5.15	18	0.45
5.15～5.45	2	0.05
合計	40	1.00

（2）視力需要矯正的人數=400×

2+4+14

40

=200人．

點評：本題主要考查了頻率，頻數，總數之間的關系，以及總體與樣本的關系．