Question

15、青少年視力水平的下降已經引起全社會的關注，某校為了了解初中畢業年級500名學生的視力情況，從中抽查了一部分學生視力，通過數據處理，得到如下頻率分布表和頻率分布直方圖：
請你根據給出的圖表回答：
（1）填寫頻率分布表中未完成部分的數據，
（2）在這個問題中，總體是

500名學生的視力情況

，樣本容量是

50

．
（3）在頻率分布直方圖中梯形ABCD的面積是

0.8

．
（4）請你用樣本估計總體，可以得到哪些信息

該校初中畢業年級學生視力在4.55～4.85的人數最多

．（寫一條即可）

Answer 1

分析：（1）根據頻率的求法：可得樣本容量即合計為2÷0.04=50，進而求得：要求一組的頻數為15，頻率為0.3；剩余一組的頻率為0.5；
（2）根據樣總體的定義有總體是500名學生的視力情況；又有樣本容量的定義：可得樣本容量是50；
（3）梯形ABCD的面積=長方形ASFD的面積+長方形SECB的面積，直接計算可得；
（4）答案不唯一，只要是用樣本估計總體所反映的結論都是合理的．

解答：解：（1）如圖：

（2）500名學生的視力情況，50；
（3）頻率分布直方圖中梯形ABCD的面積=0.5+0.3=0.8；
（4）本題答案不唯一，只要是根據頻率分布表或頻率分布直方圖的有關信息，并且用樣本估計總體所反映的結論都是合理的．例如，該校初中畢業年級學生視力在4.55～4.85的人數最多，約250人；該校初中畢業年級學生視力在5.15以上的與視力在4.25以下的人數基本相等，各有20人左右等．

點評：本題屬于統計內容，考查分析頻數分布直方圖和頻率的求法．解本題要懂得頻率分布直分圖的意義，了解頻率分布直分圖是一種以頻數為縱向指標的條形統計圖．