Question

某鎮道路改造工程，由甲、乙兩工程隊合作20天可完成．甲工程隊單獨施工比乙工程隊單獨施工多用30天完成此項工程．
（1）求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天？
（2）若甲工程隊獨做a天后，再由甲、乙兩工程隊合作 _________ 天（用含a的代數式表示）可完成此項工程；
（3）如果甲工程隊施工每天需付施工費1萬元，乙工程隊施工每天需付施工費2.5萬元，甲工程隊至少要單獨施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程，才能使施工費不超過64萬元？

Answer 1

解：（1）設乙單獨完成此項工程需要x天．
，
解得：x=﹣20或x=30，
經檢驗x=﹣20或x=30是原方程的解，
但x=﹣20不合題意，應舍去．
∴x+30=60，
答：甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要60天，30天；
（2）（1﹣）÷（+）=（20﹣）天；
（3）設甲單獨做了y天，
y+（20﹣）×（1+2.5）≤64，
解得：y≥36
答：甲工程隊至少要單獨施工36天．