Question

【題目】按一定規律排列的一列數依次為：-2，5，-10，17，-26，…，按此規律排列下去，這列數中第9個數是_____，第n個數(n為正整數)是__________．

Answer 1

【答案】-82 （-1）n（n2+1）

【解析】

從數的變化，可以先考慮它們的絕對值的變化規律，為n2+1，然后每隔一個數為負數，最后歸納第n個數即（-1）n（n2+1）．

解：根據數值的變化規律可得：

第一個數：-2=（-1）1（12+1），

第二個數：5=（-1）2（22+1），

第三個數：-10=（-1）3（32+1），

∴第9個數為：（-1）9（92+1）=-82，

第n個數為：（-1）n（n2+1）．

故答案為：-82，（-1）n（n2+1）