Question

下列說法中正確的有（　　）
①帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；②無理數(shù)一定是無限不循環(huán)小數(shù)；
③不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)；④無限小數(shù)不一定是無理數(shù)．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：①②③④由于無理數(shù)的定義：無理數(shù)是開方開不盡的實(shí)數(shù)或者無限不循環(huán)小數(shù)或π，由此即可判定選擇項(xiàng)．

解答：解：①帶根號的不一定是無理數(shù)，如

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，故說法①錯誤，
②無理數(shù)一定是無限不循環(huán)小數(shù)，故說法②正確，
③不帶根號的還可能是無理數(shù)，如π，故說法③錯誤，
④無限小數(shù)不一定是無理數(shù)，故說法④正確，
故選B．

點(diǎn)評：此題主要考查了無理數(shù)定義．解題時注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，

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，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．