Question

如圖，一個正方體的六個面上分別寫著六個連續的整數，且每個相對面上兩個數之和相等，則這六個整數的和為________．

Answer 1

57
分析：根據六個面上的數是連續整數可得另外三個面上的數有兩個是8，9，再根據已知數有10，11可知另一個數不可能是6，只能是12，然后求解即可．
解答：∵六個面上分別寫著六個連續的整數，
∴看不見的三個面上的數必定有8，9，
若另一個面上數是6，則11與7是相對面，
所以，另一面上的數是12，
此時7與12相對，
8與11相對，
9與10相對，
所以，這六個整數的和為3×（10+9）=57．
故答案為：57．
點評：本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題，難點在于確定出看不見的三個面中有一個是12．