Question

依次連接對角線互相垂直的等腰梯形各邊中點所得的四邊形（中點四邊形）是

 

．

Answer 1

分析：根據等腰梯形的性質可得到DB=AC，從而可推出2EH=2HG=2GF=2EF=AC，又知∠AOD=90°，所以可得到四邊形EFGH為正方形．

解答：解：如圖，∵梯形ABCD是等腰梯形，∴DB=AC，
∴EH=HG=GF=EF=

1

2

AC
又∵AC⊥BD，∴∠AOD=90°，∴∠HEF=90°，
故四邊形EFGH是正方形．

點評：本題考查的是等腰梯形的性質及三角形中位線的性質的理解及運用．