Question

如圖，直線和x軸、y軸分別交于點A、B.，若以線段AB為邊作等邊三角形ABC，則點C的坐標是   *  .

 

Answer 1

（，2）或（0，-1）

解析:解：（1）如圖所示：

作一直線垂直平分AB，

因為一次函數的圖象與x軸、y軸交于點A、B，

可求得A（  ，0），B（0，1），

AB中點D（， ），

直線l的斜率為k= ，

所以設直線l的解析式為：y=x+b，

直線經過（  ， ），所以b=-1，

所以直線解析式為：y=  x-1，

因為AQ= ，BQ=1，所以∠ABQ=60°，

所以點C在y軸上，直線與y軸交點為（0，-1），

又因為另一點C與（0，-1）關于D對稱，計算可得點C坐標（ ，2），

所以點C的坐標為（0，-1），（ ，2）