Question

某風景管理區為提高游客到某景點的安全性，決定將到達該景點的步行臺階改善，把傾角由45°減至30°，已知原臺階坡面AB的長為5m（BC所在地面為水平面）。

1.改善后的臺階坡面會加長多少？

2.改善后的臺階會多占多長一段水平地面？（結果精確到0.1）

 

Answer 1

 

1.在直角三角形ABC中，AC=AB.sin45°=（m）……………1分

在直角三角形ADC中，AD==÷=5（米）………3分

∴AD-AB=（5-5）（米）……………4分（此處就取近似值1分不得）

答：改善后的臺階坡面會加長（5-5）米

2.在RT△ABC中，BC=AB.COS45°=≈3.53(米) ……………5分

在RT△ACD中，CD==÷≈6.10(米) ……………7分

∴BD=CD-BC=6.10-3.53≈2.6（米） ……………8分

答：改善后的臺階多占2.6米長的一段水平地面

 解析:略