Question

解下列方程：（2x-5）²-（x+4）²=0．

Answer 1

分析：將方程左邊利用平方差公式分解因式，整理后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：（2x-5）²-（x+4）²=0，
分解因式得：[（2x-5）+（x+4）][（2x-5）-（x+4）]=0，
即（3x-1）（x-9）=0，
可得：3x-1=0或x-9=0，
解得：x₁=

1

3

，x₂=9．

點(diǎn)評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用因式分解法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．