Question

用適當的方法解下列方程：x²-2x-4=0．

Answer 1

分析：在本題中，把常數項-4移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數-2的一半的平方．

解答：解：由原方程移項，得
x²-2x=4，
等式的兩邊同時加上一次項系數一半的平方，得
x²-2x+1=4+1，即（x-1）²=5，
∴x=1±

5

；
∴x1=1+

5

；x2=1-

5

．

點評：本題考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．