Question

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，∠A=60°，AB=9，CD=5，則等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)是（ ）

A．18
B．22
C．24
D．28

Answer 1

【答案】分析：首先過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，交AB于點(diǎn)E，可得四邊形BCDE是平行四邊形，即可求得AE的長(zhǎng)，又由AD=BC，∠A=60°，可得△ADE是等邊三角形，則可求得AD的長(zhǎng)，繼而求得答案．
解答：解：過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，交AB于點(diǎn)E，
∵AB∥CD，
∴四邊形BCDE是平行四邊形，
∴DE=BC，BE=CD=5，
∴AE=AB-BE=9-5=4，
∵AD=BC，
∴AD=DE，
∵∠A=60°，
∴△ADE是等邊三角形，
∴AD=AE=4，
∴AD=BC=4，
∴等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)是：4+4++9+5=22．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．