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設a=+++…+，問與a最接近的整數是多少？
【答案】分析：通過上式找出規律，得出通項公式：再進行化簡，得結果為1+，將自然數n代入求出結果，再判斷與a最接近的整數．
解答：解：∵n為任意的正整數，
∴=
===1+，
∴a=+…+（1+）
=2000++…+
=2000+（1-）+（-）+（-）+…+．
因此，與a最接近的整數是2001．
點評：點撥：①化一般式為有理式，②用裂項法將分數化成-，然后求和．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖在直角坐標系xOy中，A、B是x軸上兩點，以AB為直徑的圓與y軸交于點C，設A、B、C的拋精英家教網物線的解析式為y=
1
6
x2-mx+n且方程
1
6
x2-mx+n=0的兩根的倒數和為
5
36
．
（1）求n的值；
（2）求m的值和A、B、C三點的坐標；
（3）點P、Q分別從A、O兩點同時出發，以相同的速度沿AB、OC向B、C運動，連接PQ并延長，與BC交于點M，設AP=k，問是否存在這樣的k值，使以P、B、M為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網將正方形ABCD折疊，使頂點A與CD邊上的點M重合，折痕交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC邊交于點G（如圖）．
（1）如果M為CD邊的中點，求證：DE：DM：EM=3：4：5；
（2）如果M為CD邊上的任意一點，設AB=2a，問△CMG的周長是否有與點M的位置關系？若有關，請把△CMG的周長用含CM的長x的代數式表示；若無關，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖所示，反比例函數y=
1
x
與直線y=-x+2只有一個公共點P，則稱P為切點．
（1）若反比例函數y=-
k
x
與直線y=kx+6只有一個公共點M，求當k＜0時兩個函數的解析式和切點M的坐標；
（2）設（1）問結論中的直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點．將∠ABO沿折痕AB翻折，設翻折后的OB邊與x軸交于點C．
①直接寫出點C的坐標；
②在經過A、B、C三點的拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使以P、O、M、C為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，反比例函數y=
k
x
的圖象與直線y=
3
4
x+3交于點C精英家教網（4，n）．
（1）求n的值及反比例函數的解析式；
（2）設直線y=
3
4
x+3分別交x軸、y軸于A、B兩點，過點C作CD⊥x軸于D、若點P、Q分別從A、C兩點同時出發，以相同的速度分別沿線段AD、CA向點D、A運動，設AP=m．問m為何值時，以A、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知：∠MAN=30°，O為邊AN上一點，以O為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D，E兩點，設AD=x，問：當x為何值時，⊙O與AM相切？

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