Question

如圖，三角形DEF是三角形ABC經過平移得到的．已知∠A=54°，∠ABC=36°，則下列結論不一定成立的是（　　）

A．∠F=90°

B．∠BED=∠FED

C．BC⊥DF

D．DF∥AC

Answer 1

分析：根據三角形的內角和定理求出∠C=90°，再根據平移的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：∵∠A=54°，∠ABC=36°，
∴∠C=180°-∠A-∠ABC=180°-54°-36°=90°，
A、∠F=∠C=90°，故本選項錯誤；
B、∠BED=∠FED不一定成立，故本選項正確；
C、由平移的性質，AC∥DF，
∴BC⊥DF，故本選項錯誤；
D、由平移的性質，AC∥DF，故本選項錯誤．
故選B．

點評：本題考查了平移的性質，主要利用了平移只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小，對應相等互相平行，熟記性質是解題的關鍵．