Question

如圖，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求證：DE=AB．

Answer 1

考點：

全等三角形的判定與性質．

專題：

證明題．

分析：

根據三角形全等的判定，由已知先證∠ACB=∠DCE，再根據SAS可證△ABC≌△DEC，繼而可得出結論．

解答：

證明：∵∠1=∠2，

∴∠1+ECA=∠2+∠ACE，

即∠ACB=∠DCE，

在△ABC和△DEC中，

∵

∴△ABC≌△DEC（SAS）．

∴DE=AB．

點評：

本題考查了三角形全等的判定方法和性質，由∠1=∠2得∠ACB=∠DCE是解決本題的關鍵，要求我們熟練掌握全等三角形的幾種判定定理．