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如圖，C是線段AB的中點，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．
求證：△ACD≌△BCE．
證明：∵C是線段AB的中點
∴AC=BC
∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD
∴∠ACD=∠ECD，∠BCE=∠ECD
∴∠ACD=∠BCE
在△ACD和△BCE中
AC=BC
∠ACD=∠BCE
CD=CE

∴△ACD≌△BCE（SAS）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A、D在線段BC的同側，連接AB、AC、DB、DC，已知∠ABC=∠DCB，老師要求同學們補充一個條件使△ABC≌△DCB．以下是四個同學補充的條件，其中錯誤的是（　　）
A．AC=DBB．AB=DCC．∠A=∠DD．∠ABD=∠DCA

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知：∠1=∠2，要證明△ABC≌△ADE，還需補充的條件是（　　）
A．AB=AD，AC=AEB．AB=AD，BC=DE
C．AC=AE，BC=DED．以上都不對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB=CD，AD、BC相交于點O，要使△ABO≌△DCO，應添加的條件為______．（添加一個條件即可）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點B在AE上，點D在AC上，AB=AD．請你添加一個適當的條件，使△ABC≌△ADE（只能添加一個）．
（1）你添加的條件是______．
（2）添加條件后，請說明△ABC≌△ADE的理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：已知∠1=∠2，請你添加一個條件使△ABC≌△BAD，你的添加條件是______（填一個即可）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是某城市的部分街道示意圖，AB=BC=AC，CD=CE=DE，A、B、C、D、E、F、G、H為“中巴”停靠點，“中巴”甲從站A出發，按照A→H→G→D→E→C→F的順序到達F站，“中巴”乙從站B出發，按照B→F→H→E→D→C→G的順序到達G站，若甲、乙兩車同時分別從A、B站出發，在各站停靠的時間、車速均一樣，
（1）請分別用圖中線段的和表示“中巴”甲、“中巴”乙所走的路程；
（2）試問哪一輛先到指定站，并說明理由？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：在平行四邊形ABCD中，AB≠BC，AE、CF分別為∠BAD、∠BCD的平分線，連接BD，分別交AE、CF于點G、H，則圖中的全等三角形共有（　　）
A．3對B．4對C．5對D．6對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知點O為坐標原點，點A（-5，0），B（-5，-5），有直角三角形與Rt△ABO全等并以BA為公共邊，則這個三角形未知頂點的坐標是______．

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同步練習冊答案
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