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求函數y＝2x2－3x－2的最大值或最小值．

答案：
解析：

　　解：把解析式y＝2x2－3x－2變形為2x2－3x－(2＋y)＝0．

　　∵x為實數，∴Δ＝b2－4ac≥0，即(－3)2＋4×2(y＋2)≥0．

　　解得y≥－，∴函數y＝2x2－3x－2的最小值為－．

　　小結：用判別式法求二次函數的最大值或最小值，有時比公式法和配方法更簡捷．


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求函數y＝2x2－8x＋6在下列自變量取值范圍內的最大值或最小值．

(1)－1≤x≤4；(2)4≤x≤5．

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科目：初中數學 來源：學習周報　數學　滬科九年級版　2009－2010學年　第1期　總第157期 滬科版 題型：044

求函數y＝2x2－8x＋6在下列自變量取值范圍內的最大值或最小值：

(1)－1≤x≤4；

(2)4≤x≤5．

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科目：初中數學 來源：2012屆江蘇省昆山市初三第一學期教學調研測試數學卷 題型：解答題

（本題8分） 將二次函數y＝2x2－8x－5的圖象沿它的對稱軸所在直線向上平移，得到一條新的拋物線，這條新的拋物線與直線y＝kx＋1有一個交點為(3，4)．

  　求：(1)新拋物線的解析式及后的值；

    　　(2)新拋物線與y＝kx＋1的另一個交點的坐標．

 

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科目：初中數學 來源：2011屆江蘇省太倉市九年級上學期期中考試數學卷 題型：解答題

（本題8分）

    將二次函數y＝2x2－8x－5的圖象沿它的對稱軸所在直線向上平移，得到一條新的拋物線，這條新的拋物線與直線y＝kx＋1有一個交點為(3，4)．

  　求：(1)新拋物線的解析式及后的值；

    　　(2)新拋物線與y＝kx＋1的另一個交點的坐標．

 

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