【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為：A(1，1)，B(3，2)，C(1，4)．
(1)將△ABC先向下平移4個單位，再向右平移1個單位，畫出第二次平移后的△A1B1C1.若將△A1B1C1看成是△ABC經過一次平移得到的，則平移距離是________．
(2)以原點為對稱中心，畫出與△ABC成中心對稱的△A2B2C2.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD內接于⊙O，A是
的中點，AE⊥AC于A，與⊙O及CB的延長線交于點F，E，且
.
(1)求證：△ADC∽△EBA；
(2)如果AB＝8，CD＝5，求tan∠CAD的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題8分）為培養(yǎng)學生數學學習興趣，某校七年級準備開設“神奇魔方”、“魅力數獨”、“數學故事”、“趣題巧解”四門選修課（每位學生必須且只選其中一門）．
（1）學校對七年級部分學生進行選課調查，得到如圖所示的統計圖，根據該統計圖，請估計該校七年級480名學生選“數學故事”的人數。
（2）學校將選“數學故事”的學生分成人數相等的A，B，C三個班，小聰、小慧都選擇了“數學故事”，已知小聰不在A班，求他和小慧被分到同一個班的概率．（要求列表或畫樹狀圖）
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【題目】如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對角線交于點O；以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B，對角線交于點O1；以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B；…依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為（ ）
A. 
cm2 B. 
cm2 C. 
cm2 D. 
cm2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】瞳瞳做一道數學題:求代數式
當x=-1時的值，由于瞳瞳粗心把式子中的某一項前的“+”號錯誤地看成了“—”號，算出代數式的值是-11，那么瞳瞳看錯的是 次項前的符號，寫出x=-1和x=1時代數式的值.
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【題目】我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進一批圖書．經了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學書本數相等．
（1）文學書和科普書的單價各多少錢？
（2）今年文學書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進一批文學書和科普書，問購進文學書550本后至多還能購進多少本科普書？
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【題目】如圖,已知拋物線y=
x2+bx+c經過△ABC的三個頂點,其中點A(0,1),B(9,10),AC∥x軸，點P是直線AC下方拋物線上的動點。
(1)求拋物線的解析式；
(2)過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E.F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標和四邊形AECP的最大面積；
(3)當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C.P、Q為頂點的三角形與△ABC相似?若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由。
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【題目】（知識背景）
據我國古代《周髀算經》記載，公元前1120年商高對周公說，將一根直尺折成一個直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦就等于5，后人概括為“勾三、股四、弦五”．像3、4、5這樣為三邊長能構成直角三角形的三個正整數，稱為勾股數．
（應用舉例）
觀察3，4，5；5，12，13；7，24，25；…
可以發(fā)現這些勾股數的勾都是奇數，且從3起就沒有間斷過，并且
勾為3時，股
，弦
；
勾為5時，股
，弦
；
請仿照上面兩組樣例，用發(fā)現的規(guī)律填空：
（1）如果勾為7，則股24＝ 弦25＝
（2）如果勾用
（
，且為奇數）表示時，請用含有的式子表示股和弦，則股＝ ，弦＝ ．
（解決問題）
觀察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…根據應用舉例獲得的經驗進行填空：
（3）如果
是符合同樣規(guī)律的一組勾股數，
（
表示大于1的整數），則
，
，這就是古希臘的哲學家柏拉圖提出的構造勾股數組的公式．
（4）請你利用柏拉圖公式，補全下面兩組勾股數（數據從小到大排列）第一組： 、24、 ：第二組： 、 、37．
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