Question

（2007•咸寧）某單位于“三•八”婦女節期間組織女職工到溫泉“星星竹海”觀光旅游．下面是鄰隊與旅行社導游收費標準的一段對話：
鄰隊：組團去“星星竹海”旅游每人收費是多少？
導游：如果人數不超過25人，人均旅游費用為100元．
鄰隊：超過25人怎樣優惠呢？
導游：如果超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低2元，但人均旅游費用不得低于70元．
該單位按旅行社的收費標準組團瀏覽“星星竹海”結束后，共支付給旅行社2700元．
請你根據上述信息，求該單位這次到“星星竹海”觀光旅游的共有多少人？

Answer 1

【答案】分析：本題要先判斷出人數的大致范圍，判斷是否超過25人，根據對話中給出的條件來套用合適的等量關系：人均旅游費×人數=2700元，即可列出方程求解．
解答：解：設該單位這次參加旅游的共有x人，
∵100×25＜2700
∴x＞25．
依題意得[100-2（x-25）]x=2700
整理得x²-75x+1350=0
解得x₁=30，x₂=45．
當x=30時，100-2（x-25）=90＞70，符合題意．
當x=45時，100-2（x-25）=60＜70，不符合題意，舍去．
∴x=30．
答：該單位這次參加旅游的共有30人．
點評：本題要弄清題意，可根據題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．